Thái Kỳ sinh ngày 5 tháng 12 năm 1955 tại huyện Vưu Khê, tỉnh Phúc Kiến.[3] Trong những năm sau cùng của Cách mạng Văn hoá, Thái Kỳ làm việc tại một công xã nông thôn. Năm 1975, ông gia nhập Đảng Cộng sản Trung Quốc. Thái Kỳ theo học Đại học Sư phạm Phúc Kiến và tốt nghiệp năm 1978 với bằng cấp về kinh tế chính trị. Trong thập niên 1980, ông phục vụ Văn phòng Tỉnh ủy Phúc Kiến, đạt được một loạt sự đề bạt nhanh chóng. Năm 1993, ông được bổ nhiệm làm Phó Chánh Văn phòng Tỉnh ủy Phúc Kiến phục vụ các nhà lãnh đạo tỉnh, bao gồm cả thư ký cho Bí thư Tỉnh ủy Phúc Kiến. Từ năm 1994 đến năm 1997, ông theo học lớp nghiên cứu sinh thạc sĩ, Học viện Pháp luật Kinh tế thuộc Đại học Sư phạm Phúc Kiến.

Tháng 9 năm 1996, Thái Kỳ đảm nhận vai trò lớn đầu tiên trong chính phủ địa phương với tư cách là Phó Bí thư Thành ủy Tam Minh và sau đó được bổ nhiệm làm Thị trưởng thành phố Tam Minh, tỉnh Phúc Kiến. Tháng 5 năm 1999, ông được điều đến tỉnh Chiết Giang giữ chức Phó Bí thư Thành ủy, Thị trưởng Cù Châu.[3] Từ tháng 3 năm 2002 đến tháng 4 năm 2004, Thái Kỳ làm Bí thư Thành ủy Cù Châu, chức vụ chính trị cao nhất của thành phố.[3] Tháng 4 năm 2004, ông nhậm chức Bí thư Thành ủy Thai Châu, Chiết Giang; vào thời điểm đó, Tập Cận Bình là Bí thư Tỉnh ủy Chiết Giang.[3] Tháng 4 năm 2007, Thái Kỳ được thăng chức làm Phó Bí thư Thành ủy, Thị trưởng Hàng Châu, thủ phủ của tỉnh Chiết Giang.[3] Tháng 1 năm 2010, ông được bầu làm Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy Chiết Giang kiêm chức Trưởng Ban Tổ chức Tỉnh ủy Chiết Giang.[3]